Optimal mosquito release strategies for vector-borne disease control
Stratégies optimales de relâchement des moustiques pour le contrôle des maladies à vecteurs
Résumé
With vector-borne diseases rising globally and mosquitoes expanding their habitats due to climate change, mosquito control is undoubtedly one of the main challenges for human health in the years to come. This thesis is devoted to the modeling, analysis and simulation of mosquito and mosquito-borne diseases optimal control strategies using modified vector releases. We first investigate optimal population replacement strategies. These consist in replacing optimally the wild population by a population carrying the endosymbiotic bacterium Wolbachia, since it has been shown that mosquitoes carrying this bacterium are less likely to transmit some arboviruses. By considering a high fecundity limit we reduce the study of the mosquito population to a single equation on the proportion of Wolbachia-infected mosquitoes. First, we study strategies optimizing a convex combination of both the cost of the releases and the performance of the technique. We fully analyse this problem, proving a time monotonicity property on the proportion of Wolbachia-infected mosquitoes and using a reformulation of the problem based on a suitable change of variable. Next, we consider the spatial optimization of the releases, optimizing a single instantaneous release at the initial time maximising the final proportion of Wolbachia-infected mosquitoes throughout the domain at a given time horizon. We fully characterize the solutions under some hypothesis in the non-diffusive case. Moreover, simulations are carried for the case with diffusion. Finally, we extend the focus of the study to humans. We consider an epidemiological model in which both populations are taken into account as well as the dynamics of a vector-borne disease with exclusively human-mosquito and mosquito-human transmission like dengue. In this setting, we minimise the amount of human infections during an outbreak using instantaneous releases of modified vectors, represented by linear combinations of Dirac measures with positive coefficients determining their intensity. Optimal strategies for both population replacement and the sterile insect technique are studied numerically using ad hoc algorithms, based on writing first-order optimality conditions characterizing the best combination of Dirac measures.
Avec la hausse globale des maladies à vecteurs et l’expansion des habitats des moustiques dues au changement climatique, le contrôle des populations de moustiques est sans doute un des principaux défis pour la santé humaine dans les années à venir. Cette thèse est consacrée à la modélisation, l’analyse et la simulation de stratégies optimales de contrôle des moustiques et des maladies qu’ils transmettent en utilisant des lâchers de spécimens modifiés. Nous étudions d’abord les stratégies optimales de remplacement de population. Celles-ci consistent à remplacer de manière optimale la population sauvage par une population porteuse de la bactérie endosymbiotique Wolbachia, car il a été démontré que les moustiques porteurs de cette bactérie sont moins susceptibles de transmettre certains arbovirus. En considérant une limite de fécondité élevée, nous réduisons l’étude de la population de moustiques à une seule équation sur la proportion de moustiques infectés par Wolbachia. Nous étudions d’abord des stratégies optimisant une combinaison convexe du coût des lâchers et de la performance de la technique. Nous effectuons une analyse complète de ce problème, en prouvant une propriété de monotonie temporelle sur la proportion de moustiques infectés par Wolbachia et en utilisant une reformulation du problème basée sur un changement de variable approprié. Dans un deuxième temps, nous considérons l’optimisation spatiale des lâchers, en optimisant un seul lâcher instantané à l’instant initial maximisant la proportion finale de moustiques infectés par Wolbachia dans le domaine à un horizon temporel donné. Nous caractérisons complètement les solutions sous certaines hypothèses dans le cas non-diffusif. De plus, des simulations sont effectuées pour le cas avec diffusion. Enfin, nous étendons l’objet de l’étude aux humains. Nous considérons un modèle épidémiologique dans lequel les deux populations sont prises en compte ainsi que la dynamique d’une maladie vectorielle avec une transmission exclusivement homme-moustique et moustique-homme comme la dengue. Dans ce cadre, nous minimisons la quantité d’infections humaines pendant une épidémie en utilisant des lâchers instantanés de spécimens modifiés, représentés par des combinaisons linéaires de mesures de Dirac avec des coefficients positifs déterminant leurs intensités. Les stratégies optimales pour le remplacement de population et la technique de l’insecte stérile sont étudiées numériquement à l’aide d’algorithmes ad hoc, basés sur l’écriture de conditions d’optimalité au premier ordre caractérisant la meilleure combinaison de mesures de Dirac.
Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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