Dans cette thèse, nous nous intéressons à la description de la dynamique des fluides à grande échelle, comme les courants atmosphériques et océaniques sur la planète Terre. Dans ce contexte, les fluides sont dirigés par des effets de rotation, de faible compressibilité et de stratification, dont l'importance est ``mesurée'' par des nombres adimensionnels: respectivement les nombres de Rossby, Mach et Froude. Plus ces trois paramètres physiques sont petits, plus les relatifs effets sont importants. La première partie de la thèse est ensuite consacrée à l'analyse d'un problème multi-échelle 3-D appelé le système de \emph{Navier-Stokes-Fourier complet} où les variations de densité et de température sont prises en compte et en plus la dynamique est influencée par l'action de la force de Coriolis et des forces centrifuge et gravitationnelle. Nous étudions, dans le cadre des solutions faibles, la limite incompressible et à rotation rapide dans le régime des petits nombres de Mach, Froude et Rossby ($Ma,\, Fr,\, Ro$ respectivement) et pour des données initiales générales mal préparées. Dans le régime appelé multi-échelles où un effet est prédominant dans le mouvement, précisément lorsque le nombre de Mach est d'ordre supérieur au nombre de Rossby, nous montrons que la dynamique limite est décrite par un système incompressible de type Oberbeck-Boussinesq. Il est à noter que le champ de vitesse est purement horizontal à la limite (selon le théorème si renommé de Taylor-Proudman en géophysique), mais étonnamment des effets verticaux apparaissent dans l'équation de la température. Ces effets de stratification sont totalement absents lorsque $Fr$ dépasse $\sqrt{Ma}$, alors qu'ils entrent en jeu immédiatement quand on considère l’échelle critique $Fr=\sqrt{Ma}$. A l'inverse, lorsque les nombres de Mach et Rossby ont le même ordre de grandeur (l'échelle appelée isotrope), et en absence de la force centrifuge, on montre la convergence vers une équation de type quasi-géostrophique pour une fonction de flux liée au champ de vitesse limite, couplée à une équation de transport-diffusion pour une quantité qui mélange les profils limites de densité et de température. En suivant \textit{le fil rouge} de l'analyse asymptotique, dans la deuxième partie de la thèse, nous examinons les effets de la rotation rapide (petit nombre de Rossby) pour le système d'Euler incompressible 2-D dépendant de la densité. Par rapport au problème précédent, maintenant nous sommes en présence d'un système incompressible et avec une structure hyperbolique où les effets de viscosité sont négligés. Plus précisément, l'objectif principal est d'effectuer la limite singulière dans le régime de rotation rapide, montrant la convergence des équations d'Euler vers un système de type quasi-homogène. Le système limite est un système couplé d'une équation de transport pour la densité et d'une équation de quantité de mouvement pour la vitesse avec un terme non linéaire d'ordre inférieur, qui combine les effets des fluctuations de la densité avec le champ de vitesse. Pour atteindre ce but, un point central est de développer des estimations uniformes (par rapport à $Ro$) dans des normes de haute régularité, pour ne pas détériorer la durée de vie des solutions. De plus, en tant que sous-produit de l'analyse du caractère bien posé local (rappelons que l'existence globale de solutions est un problème ouvert même en 2-D), nous trouvons un résultat de caractère bien posé \textit{``asymptotiquement globale''}: pour des petites densités, la durée de vie des solutions des systèmes primitif et limite tend vers l'infini. La preuve de la convergence des deux problèmes primitifs (respectivement le système de Navier-Stokes-Fourier et le système d'Euler) vers les modèles réduits est basée sur un argument de compacité par compensation. Le point clé est d'utiliser la structure du système sous-jacent, appelé système d'ondes de Poincar\'e, afin d'identifier certaines propriétés de compacité pour des quantités appropriées. Par rapport aux résultats précédents, notre méthode permet de traiter l'ensemble des paramètres du problème multi-échelles, et aussi pour atteindre et dépasser le choix \emph{``critique''} $Fr\,=\,\sqrt{Ma}$.