La construction d'un ordinateur quantique est un défi technologique extrêmement difficile à cause de la fragilité des états quantiques qui servent de support de calcul. La réalisation d'une telle machine nécessite de construire un grand nombre de systèmes quantiques suffisamment protégés du bruit inévitable induit par l'environnement, afin que la durée de vie de l'information quantique encodée dans ces systèmes soit suffisamment grande devant le temps d'exécution typique d'un algorithme quantique. Paradoxalement, l'implémentation d'algorithmes suppose aussi la capacité de manipuler l'information. La théorie de la correction d'erreur quantique établit qu'il est possible de construire des systèmes quantiques de taille macroscopique, et pourtant arbitrairement bien protégés contre le bruit induit par l'environnement. En pratique, deux obstacles majeurs s'opposent à la réalisation physique de la correction d'erreur quantique. Le premier obstacle à surmonter est de parvenir à construire un système quantique ``de base'' pour lequel le niveau du bruit est déjà suffisamment bas, un résultat connu sous le nom de ``théorème du seuil''. Le second obstacle concerne la taille de l'ordinateur quantique: en effet, aussi bien le code correcteur d'erreur que la capacité à manipuler l'information logique sont responsables d'un important surcoût en matériel. L'objet de cette thèse est la construction et l'analyse d'un schéma particulier pour la réalisation d'un ordinateur quantique basé sur les qubits de chat répétés. La protection contre les erreurs est assurée en deux temps. D'abord, les qubits de chats utilisés sont arbitrairement bien protégés contre les erreurs dites de ``bit-flip'', lorsque le nombre moyen de photons dans les états de chat utilisés est suffisamment grand. Ensuite, un code de répétition contre les erreurs dites de ``phase-flip'' est construit à partir de ces qubits de chat. Le qubit logique résultant de cette construction est appelé le qubit de chat répété. Afin de réaliser du calcul quantique avec ce qubit, un ensemble universel de portes logiques pour les qubits de chat répétés est proposé dans cette thèse. La construction de ces portes logiques respecte la structure de la protection, afin de la préserver: les portes physiques construites au niveau des qubits de chat ont la propriété d'être ``bias-preserving'', c'est-à-dire qu'elles préservent la protection naturelle contre les erreurs de ``bit-flip''. Les propositions d'implémentation de ces portes ont été adaptées au maximum à la réalité des expériences contemporaines, afin que le schéma proposé puisse être raisonnablement implémenté d'ici quelques années. Enfin, à partir de ces portes physiques, un ensemble universel de portes logiques est construit au niveau du qubit de chat répété. Nous espérons que le schéma ainsi proposé, et les idées développées pour sa construction, seront utiles dans la réalisation d'un ordinateur quantique.