Réduction du coût numérique des méthodes d’apprentissage actif pour l’analyse de fiabilité - Archive ouverte HAL Access content directly
Theses Year : 2020

Active learning numerical cost reduction for reliability analysis

Réduction du coût numérique des méthodes d’apprentissage actif pour l’analyse de fiabilité

Morgane Menz

Abstract

Running a reliability analysis on engineering problems involving complex numerical models can be computationally very expensive, requiring advanced simulation methods to reduce the overall numerical cost. Gaussian process based active learning approaches for reliability analysis are thus a way to strongly decrease the computational time by reducing the number of calls to the expensive numerical model while maintaining a sufficiently accurate estimation of the probability of failure. They involve a learning phase that consists in building a Gaussian process approximation of the performance function. Then, the failure probability estimation can typically be obtained by a classification of a sample population evaluated on the final surrogate model. Hence, two sources of uncertainty that are impacting the failure probability estimator can be identified: the metamodel approximation and the sampling variability. In this PhD thesis project, we propose a methodology to quantify the sensitivity of the failure probability estimator to these two uncertainty sources. This analysis is then integrated into an active learning algorithm in order to focus the enrichment on the reduction of the major source of uncertainty. It also allows to quantify and control the global error associated to the probability estimation and thus to define a stopping criterion for the algorithm. This approach is extended to tackle rare events probability estimation problems. Another way to reduce the numerical cost of reliability analyses that is studied in this thesis is related to model order reduction techniques. We propose a coupling between active learning approaches and model order reduction. More precisely, we set an adaptive methodology that allows to choose, on the basis of a coupling criterion, if a reduced solution can be used instead of the whole numerical model to evaluate the performance function.
Les analyses de fiabilité sur des problèmes d'ingénierie complexes impliquent souvent des temps de calcul très élevés et requièrent l'utilisation de méthodes numériques avancées. L'estimation de la probabilité de défaillance par des approches d'apprentissage actif de processus gaussiens est une voie possible pour fortement réduire les temps de calcul. Elles consistent en le classement d'une population d'échantillons à partir du modèle de processus gaussien construit. Ainsi, deux sources d'incertitude ont une influence sur l'estimateur de la probabilité de défaillance : l'approximation par métamodèle et la variabilité de l'échantillonnage. Dans ces travaux de thèse, nous proposons une méthodologie pour quantifier la sensibilité de l'estimateur de la probabilité de défaillance à ces deux sources d'incertitude. Une méthodologie focalisant l'enrichissement sur la réduction de la source majeure d'incertitude ainsi qu'un critère d'arrêt basé sur l'erreur globale sont proposés. L'approche est étendue pour l'estimation d'évènements rares. Une autre voie étudiée concerne la réduction du coût numérique unitaire d'évaluation des points d'apprentissage. Ainsi, nous proposons un couplage entre les approches d'apprentissage actif et la réduction de modèle de type base réduite. Une méthodologie adaptative permettant de choisir, par le biais d'un critère de couplage, si une solution réduite peut être utilisée à la place du modèle numérique complexe est proposée.
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Dates and versions

tel-03132391 , version 1 (05-02-2021)

Identifiers

  • HAL Id : tel-03132391 , version 1

Cite

Morgane Menz. Réduction du coût numérique des méthodes d’apprentissage actif pour l’analyse de fiabilité. Sciences de l'ingénieur [physics]. UNIVERSITE DE TOULOUSE, 2020. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-03132391⟩

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