Homogenization of elasto-viscoplastic composites with hardenings with a double incremental variational procedure
Homogénéisation des composites élasto-viscoplastiques écrouissables par une double procédure variationnelle incrémentale
Résumé
This thesis develops homogenization scheme for nonlinear elasto-viscoplastic composites with hardening with an incremental variational prodecure. To this end, we rely on the incremental variational principles introduced by Lahellec and Suquet (2007) and we take advantage
of the formulation recently proposed by Agoras et al. (2016). The proposed model, named Double Incremental Variational procedure
(DIV), consists in a double application of the variational procedure (VP) of Ponte-Castañeda (1991). The first application of the VP
allows to linearize the local behavior, including hardening, and leads to a thermo-elastic Linear Comparison Composite (LCC) with an
heterogeneous polarization field inside the phases. The second one deals with the heterogeneity of the polarization and results in a new
thermo-elastic LCC with an homogeneous polarization inside the phases. The effective behavior can then be estimated by the classical
linear homogenization schemes. I firstly investigate the behavior of linear viscoelastic composites. Then I study the nonlinear behavior of elasto-viscoplastic composites with linear kinematic and isotropic hardening. Finally I extend it to nonlinear kinematic hardening by considering Modified Chaboche model (1983). In these studies, new numerical simulations have been carried out. We note a good prediction of the proposed model at local and global scale to the different numerical data.
Cette thèse développe un schéma d'homogénéisation pour des composites élasto-viscoplastiques écrouissables par une double procédure incrémentale variationnelle. Pour cela, nous considérons les principes incrementaux variationnels introduit par Lahellec et Suquet (2007) en prenant avantage de la formulation récemment proposée par Agoras et al. (2016). Le modèle présenté, que l'on nommera Double Incremental Variational procédure (DIV) consiste en une double application de la procédure variationnelle (VP) de Ponte Castañeda (1991). La première application de la PV permet la linéarisation du comportement local, en prenant en compte l'écrouissage, et conduit à un composite linéaire de comparaison (CLC) avec une polarisation hétérogène au sein des phases. La seconde traite de l'hétérogénéité de la polarisation et il en résulte un CLC avec une polarisation homogène intraphase. Le comportement effectif peut ensuite être déterminé à l'aide d'un schéma d'homogénéisation linéaire classique. Nous nous sommes tout d'abord intéressé aux composites viscoélastiques linéaires. Nous avons ensuite étudié le comportement non linéaire de composites élasti-viscoplastiques avec de l'écrouissage cinématique linéaire et isotrope. Enfin, nous l'avons étendu au cas de l'écrouissage cinématique non linéaire en considérant le modèle de Chaboche modifié (1983). Dans ces études, de nouvelles simulations numériques ont été réalisées. On note une bonne prédiction du modèle développé des données numériques aussi bien à l'échelle global qu'à l'échelle locale.
Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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