Aujourd'hui, la localisation de robots sous-marins demeure une tâche complexe. L'utilisation de capteurs habituels est impossible sous la surface, tels que ceux reposant sur les systèmes de géolocalisation par satellites. Les approches inertielles sont quant à elles limitées par leur forte dérive dans le temps. De plus, les fonds marins sont généralement homogènes et non structurés, rendant difficile l'utilisation de méthodes SLAM connues, qui couplent la localisation et la cartographie de manière simultanée. Il devient donc nécessaire d'explorer de nouvelles alternatives. Notre approche consiste à traiter un problème de SLAM de manière purement temporelle. L'originalité de ce travail est de représenter le temps comme une variable classique qu'il faut estimer. Cette stratégie soulève de nouvelles opportunités dans le domaine de l'estimation d'état, permettant de traiter de nombreux problèmes sous un autre angle. Toutefois, une telle résolution temporelle demande un ensemble d'outils théoriques qu'il convient de développer. Cette thèse n'est donc pas seulement une contribution dans le monde de la robotique mobile, elle propose également une nouvelle démarche dans les domaines de la propagation de contraintes et des méthodes ensemblistes. Cette étude apporte de nouveaux outils de programmation par contracteurs qui permettent le développement de solveurs pour des systèmes dynamiques. Les composants étudiés sont mis en application tout au long de ce document autours de problèmes robotiques concrets.