Study of a high Reynolds number flow around a two dimensional airfoil at stall; an approach coupling a RANS framework and bifurcation theory - Archive ouverte HAL
Thèse Année : 2020

Study of a high Reynolds number flow around a two dimensional airfoil at stall; an approach coupling a RANS framework and bifurcation theory

Étude d’un écoulement turbulent à haut nombre de Reynolds autour d’un profil proche du décrochage; une approche couplant formalisme RANS et théorie de la bifurcation

Résumé

Airfoil stall is commonly described as a sudden drop of lift when increasing the angle of attack, which is detrimental to aircraft and helicopters. Past experimental and numerical investigations have clearly identified two phenomena which can appear close to the stall angle: several angles of attack for which the flow is bistable and low frequency oscillations at the particular Strouhal number of St ~ 0.02. The objective of this thesis is to better understand the origin of stall and of these two phenomena using numerical simulations of turbulent flows modeled in the RANS framework. A combination of numerical and theoretical approaches (unsteady simulations, continuation of steady solutions, linear stability and bifurcation analyses) have been developed and applied to the case of a 2D OA209 airfoil at low Mach number (M ~ 0.2) and high Reynolds number (Re ~ 1.8 x 10e6). Steady RANS computations are performed using the Spalart-Allmaras model to obtain steady states for several angles of attack taking advantage of continuation methods. The results highlight the bistability of the flow for several angles of attack near stall. Linear stability analyses performed around these equilibrium states reveal the existence of a lowfrequency unstable mode associated with stall. The evolution of the corresponding eigenvalues along the branches of steady solutions allows us to establish a first sketch of the bifurcation scenario. Unsteady RANS computations are carried out to complete it. Large amplitude low-frequency limit-cycle solutions are identified in a narrow range of angles of attack close to stall. To clarify the formation and disappearance of this low-frequency limit cycle, and thus improve our knowledge about the bifurcation scenario, a one-equation model reproducing the linear characteristics of the phenomenon is proposed. This nonlinear static-stall model is calibrated on the steady states and their linear behavior obtained with RANS computations. A study of the nonlinear behavior of this model then reveals a possible scenario leading to the appearance and collapsing of the low frequency limit cycle. Finally, the case of a NACA0012 at Re ~ 1.0 x 10e6 is considered to check the robustness of the scenario identified.
Le phénomène de décrochage est souvent décrit comme une chute soudaine de portance lorsque l’angle d’incidence augmente, ce qui est préjudiciable aux avions et aux hélicoptères. Plusieurs études numériques et expérimentales ont révélé des phénomènes apparaissant proche de l’angle de décrochage : plusieurs angles d’attaque pour lesquels l’écoulement est bistable et des oscillations basses fréquences à un nombre de Strouhal particulier de St ~ 0:02. L’objectif de cette thèse est d’avoir une meilleure compréhension de l’origine du décrochage et de ces deux phénomènes grâce à des simulations numériques d’écoulements turbulents modélisés par une approche RANS. Une combinaison de diverses approches numériques et théoriques (simulations instationnaires, continuation de solutions stationnaires, stabilité linéaire et analyse de bifurcation) est développée et appliquée dans le cas du décrochage d’un profil 2D de pale d’hélicoptère, le OA209, à bas nombre de Mach (M ~ 0.2) et haut nombre de Reynolds (Re ~ 1.8 x 10e6). Des solutions stationnaires sont calculées pour différents angles d’attaque en considérant le modèle de turbulence de Spalart-Allmaras et en utilisant des méthodes de continuation. Les résultats mettent en évidence la bistabilité de l’écoulement pour plusieurs angles proches du décrochage. Des analyses de stabilité linéaire réalisées autour de ces états d’équilibres révèlent l’existence d’un mode instable basse fréquence associé au décrochage. L’évolution des valeurs propres associées à ce mode le long des branches stationnaires nous permet d’établir une première version du diagramme de bifurcation. Afin de le compléter, des calculs RANS instationnaires sont réalisés et des cycles limites basse fréquence de large amplitude sont identifiés sur une plage réduite d’angles d’attaque proches du décrochage. Pour clarifier la formation et la disparition de ces cycles limites basse fréquence et permettre une meilleure compréhension du scénario de bifurcation, un modèle à une équation reproduisant les caractéristiques linéaires du phénomène est proposé. Ce modèle non-linéaire du décrochage statique est calibré sur les états stationnaires, et leur comportement linéaire, obtenus par calculs RANS. Une étude du comportement non-linéaire de ce modèle révèle un scenario possible qui pourrait conduire à l’apparition et à la disparition de cycles limites basse fréquence. Finalement, le cas d’un NACA0012 à nombre de Reynolds Re ~ 1.0 x 10e6 est considéré pour valider la robustesse du scenario identifié.
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Citer

Denis Busquet. Study of a high Reynolds number flow around a two dimensional airfoil at stall; an approach coupling a RANS framework and bifurcation theory. Fluids mechanics [physics.class-ph]. INSTITUT POLYTECHNIQUE DE PARIS, 2020. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-02971622⟩
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