Network partitioning algorithms with scale-free objective
Algorithmes de partitionnement de réseaux avec un objectif scale-free
Résumé
In light of the complexity induced by large-scale networks, the design of network partitioning algorithms and related problematics are at the heart of this thesis. First, we raise a preliminary question on the structure of the partition itself: as the parts may includes disconnected nodes, we want to quantify the drawbacks to impose the nodes inside each part to be connected. Then we study the design of a partitioning algorithm inducing a reduced scale-free network. This allows to take advantage of the inherent features of this type of network. We also focus on the properties to preserve to respect the physical and dynamical profile of the initial network. We investigate then how to partition a network between measured and unmeasured nodes ensuring that the average of the unmeasured nodes can be efficiently reconstructed. In particular we show that, under hypothesis, this problem can be reduced to a problem of detection of subgraph with particular properties. Methods to achieve this detection are proposed. Finally, three applications are presented: first we apply the partitioning algorithm inducing scale-freeness to a large-scale urban traffic network. We show then that, thanks to the properties preserved through the partition, the reduced network can be used as an abstraction of the initial network. The second and third applications deal with network epidemics. First, we show that the scale-freeness of the abstracting network can be used to build a cure-assignation strategy. In the last application, we take advantage of the result on average reconstruction to estimate the evolution of a disease on a large-scale network.
En raison de la complexité inhérente à l’analyse de réseau de très grande taille, l’élaboration d’algorithmes de partitionnement et diverses problématiques connexes sont traitées au long de cette thèse. Dans un premier temps, une question préliminaire est traitée: puisque les nœuds au sein d’une partie ne sont pas nécessairement connexes, comment quantifier l’impact d’une contrainte de connexité ? Nous proposons ensuite un algorithme de partitionnement assurant que le réseau réduit soit scale-free. Ceci permet de tirer profit des propriétés intrinsèques de ce type de réseaux. Nous nous intéressons également aux propriétés à préserver pour respecter la nature physique et dynamique du réseau initial. Dans une troisième partie, nous proposons une méthode pour identifier les nœuds à mesurer dans un réseau pour garantir une reconstruction efficace de la valeur moyenne des autre nœuds. Finalement, nous proposons trois applications: la première concerne le trafic routier et nous montrons que notre premier algorithme de partitionnement permet d’obtenir un réseau réduit émulant efficacement le réseau initial. Les deux autres applications concernent les réseaux d’épidémiologie. Dans la première nous montrons qu’un réseau réduit scale-free permet de construire une stratégie efficace d’attribution de soin au sein d’une population. Dans la dernière application, nous tirons profit des résultats sur la reconstruction de moyenne pour estimer l’évolution d’une épidémie dans un réseau de grande taille.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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