Les ondes de choc dans les milieux réactifs possèdent une dynamique très riche: de la formation cellules en plusieurs dimensions à fronts de choc oscillant en une seule dimension. À cause de l'extrême complexité des équations de la théorie de la combustion, la plupart des la compréhension des ondes de détonation instables repose sur des simulations numériques des équations réactives compressibles d'Euler / Navier-Stokes. Tentatives de simplification théorie ont été faites dans le passé, dont la plupart sont très efficaces pour décrire ondes de détonation régulières. Dans ce travail, nous nous concentrons sur l'obtention de théories simplifiées capable de capturer non seulement le comportement stable, mais aussi les ondes de détonation instables. La première partie de cette thèse se concentre sur les théories qualitatives de la détonation, où des modèles ad hoc sont proposés et analysés. Nous montrons que des équations aussi simples Burgers forcée peut saisir la plupart des phénomènes complexes observés dans les détonations. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous nous concentrons sur les théories rationnelles, et dérive un modèle faiblement non linéaire de détonations multidimensionnelles. Nous montrons également, par analyse et simulations numériques, que les équations asymptotiques fournissent une bonne prédictions quantitatives.