Dans cette thèse, nous investiguons le contenu calculatoire et la force logique du théorème de Ramsey et de ses conséquences. Pour cela, nous utilisons les outils des mathématiques à rebours et de la réduction calculatoire. Nous procédons à une analyse systématique de divers énoncés de type Ramsey à travers des outils unifiés et minimalistes, et obtenons une analyse précise de leurs interdépendances. Nous clarifions notamment le role du nombre de couleurs dans le théorème de Ramsey. En particulier, nous montrons que la hiérarchie du théorème de Ramsey induite par le nombre de couleurs est strictement croissante au niveau des réductions calculatoires, et exhibons en mathématiques à rebours une hiérarchie infinie décroissante de théorèmes de type Ramsey en affaiblissant les contraintes d’homogénéité. Ces résultats tendent à montrer que les énoncés de type Ramsey ne sont pas robustes, c’est-à-dire que de faibles variations des énoncés mènent à des sous-systèmes strictement différents. Enfin, nous poursuivons l’analyse des liens entre les théorèmes de Ramsey et les arguments de compacité, en étendant le théorème de Liu à de nombreux énoncés de type Ramsey et en prouvant son optimalité sous différents aspects.