Mathematical modeling of population dynamics, applications to vector control of Aedes spp. (Diptera:Culicidae) - Archive ouverte HAL
Theses Year : 2018

Mathematical modeling of population dynamics, applications to vector control of Aedes spp. (Diptera:Culicidae)

Modélisation mathématique de dynamiques de populations, applications à la lutte anti-vectorielle contre Aedes spp. (Diptera:Culicidae)

Abstract

Deterministic systems are used to model time dynamics of mosquito populations undergoing human intervention. The models can have a spatial, compartmental or phentoypical structure. This study focuses on two kinds of intervention relying on releases of mosquitoes from the same species as the wild population: incompatible males for population elimination or males-and-females together for population replacement (there the released individuals have a phenotype different from that of the wild population). These methods aim at reducing the nuisance in highly infested areas and more importantly at limiting (or even stopping) vector-borne disease circulation. Mathematical result are concerned with: asymptotic behavior of solutions to parabolic systems modeling the frequency of the introduced phenotype in the population, motivated by population replacement; a qualitative property of solutions to some ordinary differential systems (convergence to a periodic limit cycle) stemming from a compartmental structure; optimal control by males-and-females releases of an ordinary differential system modeling population replacement in a homogeneous environment, and the control to 0 of a model of population elimination by incompatible males releases; lastly time dynamics of the phenotypical structure in a sexual population. As often as possible these results are specified using experimental data parametrization and illustrated through numerical simulations. Practical conclusions are drawn and the relevance with respect to the application is systematically highlighted.
On modélise la dynamique temporelle de populations de moustiques soumises à des interventions humaines par des systèmes déterministes, possédant ou non une structure spatiale, compartimentale ou en phénotype. En particulier, l’étude se concentre sur deux types d’interventions reposant sur des lâchers de moustiques appartenant à la même espèce que la population sauvage : mâles incompatibles seuls, en vue de l’élimination de population, ou bien mâles et femelles ensemble en vue de la modification de population, les individus relâchés présentant alors un autre phénotype que la population sauvage. Ces méthodes visent d’une part la réduction de la nuisance causée par les moustiques là où elle est la plus forte, et surtout, d’autre part, la diminution voire l’arrêt de la circulation des maladies infectieuse dont l’agent pathogène est transmis par leurs piqûres. Les résultats mathématiques portent : d’abord sur le comportement asymptotique des solutions de systèmes paraboliques modélisant la dynamique de la fréquence d’individus qui présentent le phénotype introduit, dans le cas de la modification de population; puis sur une propriété qualitative (convergence vers un cycle limite périodique) des solutions de systèmes d’équations différentielles ordinaires modélisant des populations structurées en compartiments; ensuite sur le contrôle optimal par des lâchers d’individus d’un système d’équations différentielles ordinaires modélisant la modification de population en milieu homogène ainsi que le contrôle vers 0 d’un système modélisant des lâchers de mâles incompatibles pour l’élimination de population; et enfin, sur l’évolution de la structure en phénotype d’une population sexuée. Ces résultats sont spécifiés aussi souvent que possible à des paramétrisations issues de données expérimentales, et illustrés par des simulations numériques. Leur interprétation pratique et leur éventuelle importance pour l’application sont systématiquement mises en lumière.
Fichier principal
Vignette du fichier
theseMS.pdf (4.96 Mo) Télécharger le fichier
Origin Files produced by the author(s)
Loading...

Dates and versions

tel-01879201 , version 1 (22-09-2018)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01879201 , version 1

Cite

Martin Strugarek. Mathematical modeling of population dynamics, applications to vector control of Aedes spp. (Diptera:Culicidae). Analysis of PDEs [math.AP]. Sorbonne Université UPMC, 2018. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01879201⟩
569 View
617 Download

Share

More