Contribution to the optimization of Unequal Area Rectangular Facility Layout Problem
Contribution à l'optimisation de Problème d'Agencement d’Espaces Rectangulaires Inégaux
Résumé
A facility layout design is one of the most commonly faced problems in the manufacturing sectors. The problem is mixed-integer in nature and usually an NP-hard problem, which makes it difficult to solve using classical optimization techniques, which are better for local search. To overcome these limitations, two algorithms have been proposed for solving static facility layout problems with the unequal size compartments. The objective function of the problems considered is nonlinear in which the sum of the material handling cost has been minimized.
In the first approach, a hybrid constructive and improvement model has been proposed where an advanced bottom-left fill technique was used as constructive approach. The constructive model proposed also acts as a local search method based on greedy algorithm. For improvement approach a hybrid genetic algorithm has been proposed, where the crossover and mutation operator are specially designed to handle the solution representation which itself is used as constructive model.
In the second approach, a combined local and global search model was proposed where a rotation operator was used to avoid mixed-integer formulation of the problem. Use of rotation operator has also reduced the number of variables significantly. Apart from the conventional evolutionary operators this model has also used exchange and rotation operators.
The performances of both models are tested over a previously solved problem selected from the literature. The evaluation of the results shows that the performances of the proposed models are better than many existing algorithms and has the potential for field applications.
L'agencement d'espace est un problème courant dans la plupart des secteurs industriels. Ce problème est de nature continue et discret et il est considéré comme un problème NP-difficile. Les méthodes d'optimisation traditionnelles, plus appropriées pour une recherche locale sont difficilement utilisables aux problèmes d'agencement. Afin de contourner ces limitations inhérentes aux méthodes classiques, nous proposons deux algorithmes adaptés aux problèmes d'agencement statique de composants de différentes tailles. Pour les problèmes d'agencement considérés, les fonctions objectives à minimiser sont non linéaires et représentent les coûts associés aux sommes pondérées des distances entre les composants.
La première approche que nous considérons est une méthode hybride en deux étapes. La première étape consiste à construire un agencement en se basant sur la méthode dite "bas-gauche" comme une solution locale. Ensuite, la solution obtenue est améliorée en appliquant un algorithme génétique modifié. Les opérateurs de croisement et de mutation sont alors adaptés pour prendre en compte les spécificités du problème d'agencement.
La deuxième approche est une combinaison entre une recherche locale et globale. Dans ce cas, l'algorithme génétique est également modifié par l'introduction d'un opérateur spécialisé pour le traîtement des rotations des composants. Il permet notamment d'éviter le couplage entre les variables réelles et entières et permet également de réduire considérablement le nombre de variables du problème d'optimisation.
Les performances des deux approches sont testées et comparées avec les exemples de référence extraits des publications traitant du problème d'optimisation d'agencement. Nous démontrons que les deux approches que nous proposons obtiennent de meilleures performances que les approches existantes.
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