La réécriture de dimension supérieure est née à la suite de travaux de Squier sur le problème du mot dans les années 80. Ce travail s'attache à étendre et moderniser ces résultats de Squier. Dans un premier temps nous montrons comment la réécriture permet de prouver des résultats de cohérence pour les bicatégories, les pseudfoncteurs et les pseudotransformations naturelles, étendant des méthodes déjà appliquées aux catégories monoidales. Le but de la seconde partie de ce travail est de reformuler la théorie de la réécriture dans un cadre plus naturel. Le premier ingrédient nécessaire à cela est la notion de (omega,p)-catégorie cubique que nous définissons, et prouvons son équivalence avec son pendant globulaire. Ces structures sont mises à profit dans la dernière partie de cette thèse pour étendre les résultats existants de construction de résolution polygraphiques par réécriture. Les résolutions que l'on construit sont d'une nature légèrement différente de celles trouvées dans la littérature, et font appel au produit de Gray des omega-catégories. Ce choix (nécessaire pour des raisons combinatoire) est justifié par des considérations homotopiques.