Identification of unknown model parameters and sensitivity analysis for abrasive waterjet milling process
Identification de paramètres et analyses de sensibilité pour un modèle d’usinage par jet d’eau abrasif
Résumé
This work is part of STEEP Marie-Curie ITN project, covering the research in field of energy beam processing. We focus on the identification of unknown parameters of the proposed generic Abrasive WaterJet Milling (AWJM) model. This problem appears as an ill-posed inverse problem.
The necessity of studying this problem comes from the industrial milling applications where the possibility to predict and model the final surface with high accuracy is one of the primary tasks in the absence of any knowledge of the model parameters that should be used.
We propose the method of the model parameters identification by minimizing a cost function, measuring the difference between experimental observation and numerical solution. The variational approach based on corresponding Lagrangian allows to obtain the adjoint state and the involvement of the automatic differentiation software tool (TAPENADE) leads to fast and efficient parameters identification regardless the complexity and size of particular studied problem.
In fact the parameter identification problem is highly unstable and strictly depends on quality of input data. Regularization terms could be effectively used to deal with the presence of measurement errors and to improve the identification correctness.
Various cases of the AWJM process such as a stationary problem and moving with constant feed speed or acceleration are studied based on both artificial and real experimental data. The sensitivity study related to these particular problems demonstrates the strong capability of the proposed approach to obtain acceptable results for manufacturing and to predict the required surface geometry with high accuracy.
Ce travail fait partie du projet Marie-Curie ITN STEEP, dans le domaine des faisceaux énergétiques. Nous étudions ici l’identification de paramètres pour un modèle générique d’usinage par jet d’eau abrasif. Cela peut être vu comme un problème inverse mal posé.
L’étude de ce problème trouve son origine dans les applications industrielles d’usinage, où la nécessité de modéliser et prédire la surface finale avec une très grande précision est essentielle en l’absence de connaissance des paramètres du modèle.
Nous proposons ici une méthode d’identification des paramètres du modèle basée sur la minimisation d’une fonction coût, mesurant la différence entre la solution numérique et les observations expérimentales. L’approche variationnelle, basée sur le Lagrangien, permet de considérer l’adjoint, et l’utilisation d’un logiciel de différentiation automatique (TAPENADE) conduit à une identification rapide et précise des paramètres, quelles que soient la complexité et la taille du problème étudié.
La qualité de l’identification peut être fortement instable et dépendre largement des données expérimentales en cas de bruit. Nous introduisons alors des termes de régularisation permettant de gérer la présence d’erreurs de mesure et d’améliorer l’estimation des paramètres.
Plusieurs cas d’usinage par jet abrasif sont considérés: problème stationnaire, jet qui se déplace à vitesse constante, ou en accélérant, utilisation de données synthétiques ou réelles. L’étude de sensibilité faite dans ces différents cas montre la robustesse de l’approche, qui permet d’obtenir de très bons
résultats, à la fois acceptables d’un point de vue industriel, et permettant de prédire la surface avec une grande précision.
