Dans cette thèse nous nous intéressons à l'étude de problèmes d'analyse mathématique d'images issus du domaine de la vision par ordinateur. Nous considérons des modèles variationnels d'estimation du flot optique et des problèmes de correspondance en stéréo-vision. La résolution de ces modèles variationnels est basée sur la minimisation de fonctionnelles énergies qui comportent deux termes : un terme de données et un terme de régularisation. Ce dernier est du au caractère mal posé de ces problèmes. L'objet du travail de thèse est d'étudier et mettre en œuvre un contrôle adaptatif du paramètre de régularisation qui permette de la choisir au mieux en chaque point du domaine de calcul. Ce contrôle est rendu possible par les estimations a posteriori qui fournissent un critère de sélection « optimal » du paramètre. Cette technique a été introduite par Z. Belhachmi et F, Hecht et appliquée avec succès au problème d'optique flot dans le cas de la régularisation de Tikhonov. Nous la considérons ici pour l'estimation de l'optique flot et la problème de correspondance en stéréo-vision dans le cas de la régularisation par variation totale. L'efficacité de la méthode est manifeste pour faire ressortir les arêtes (discontinuités de champs optiques. En effet, à ces endroits le paramètre de régularisation diminue et aux endroits plus homogènes le paramètre augmente. Ce comportement nous a encouragé à l'expérimenter pour d'autres problèmes d'analyse d'images comme de débruitage, nous avons rajouté un chapitre préliminaire sur le modèle de Perona-Malik.