Le but du présent travail est d'établir sur des bases théoriques et expérimentales précises les conditions d'existence de la charge limite d'une particule sphérique dans un champ ionisé et la valeur de cette charge. 1° Nous étudions d'abord en détaille champ électrique dans un cylindre traversé suivant l'axe par un fil fin porté à un haut potentiel négatif. Ce champ est en général constant dans une grande étendue, et même, dans certains cas, dans l'espace cylindrique presque tout entier. Il se représente, ainsi que le potentiel dont il dérive, par des formules simples. 2° Les particules sphériques conductrices de rayon a supérieur à quelques microns prennent dans un champ E0 la charge limite 3 E0 a² et cela d'autant plus exactement que leur rayon est plus grand. La valeur de cette charge, ainsi que la loi de son établissement en fonction du temps sont discutées en détail. Les résultats obtenus sont contrôlés de deux manières : d'abord sur des sphérules d'alliage de Rose (densité voisine de 10) et de rayons compris entre quelques microns et 100 microns. Abandonnées sans vitesse ni charge initiales en un point du champ, elles s'incrustent aux points prévus théoriquement dans une plaque de gélatine humide placée contre la paroi du cylindre. Par ailleurs les trajectoires ont pu être photographiées. Un second contrôle consiste à faire tomber dans le champ des billes d'acier de rayons compris entre 0,5 mm et 3,5 mm dont la charge limite est suffisante pour être mesurée par une méthode électrométriqne directe. La formule donnant la charge limite a pu être ainsi vérifiée pour chacun de ses termes pris séparément. 3° Une sphère de substance isolante admet comme charge limite p E0 a² en posant P = 1 + 2 (ε-1)/(ε+2) Nous avons réussi à faire de petites sphères de gomme laque de rayons comparables à ceux des sphérules métalliques, et à vérifier cette loi par la méthode des trajectoires; toutefois la faible densité des sphères les rend plus sensibles aux remous de l'atmosphère gazeuse, et la précision du contrôle est moins bonne que pour les sphères conductrices étudiées précédemment. La méthode électrométrique directe, avec des sphères ayant des diamètres de l'ordre du centimètre, a donné dans ce cas de bonnes vérifications de la loi. En rendant ensuite les surfaces conductrices, on retrouve bien la valeur 3 E0 a² comme charge limite. L'état des surfaces joue un rôle important : des sphères d'ébonite rugueuses se sont comportées comme des conducteurs. 4° Nous discutons les conditions qui permettent d'obtenir un effet sélectif dans la précipitation de poussières sphériques de même nature.