Influence de la variable histoire sur les prédictions d'un modèle d'endommagement par champ de phase
Résumé
The phase field damage model has gained considerable attention over the past decades. In its original formulation [5], the irreversibility condition of damage must be respected, requiring the resolution of a constrained variational inequality. This irreversibility constraint was simplified for the PF-AT2 model by introducing a history variable, as proposed by [11]. Damage evolution is driven by this history variable, preventing any decrease in the elastic potential. This simplification transforms the original constrained inequality into an unconstrained variational equality, resulting in a simplified problem. Subsequently, additional phase-field models have been developed, and the use of the history variable has been generalized to these models as well. In this study, we present a comparative analysis of numerical results obtained using the phase-field damage method, examining specifically the influence of using or not using the history variable, particularly for the PF-AT1 and PF-CZM models.
La méthode d’endommagement par champ de phase a connu un grand succès au cours des dernières décennies. Dans sa version originale [5], une condition d’irréversibilité de l’endommagement doit être respectée, impliquant la résolution d’une inégalité variationnelle avec contrainte. Cette condition d’irréversibilité a été simplifiée pour le modèle PF-AT2, par [11], en introduisant une variable histoire. L’endommagement est alors piloté par cette nouvelle variable qui empêche la décroissance du potentiel élastique. Cette simplification permet de résoudre une égalité variationnelle sans contrainte et ainsi d’obtenir un problème simplifié. Par la suite, d’autres modèles à champ de phase ont été développés, et l’utilisation de la variable histoire a été généralisée à ces nouveaux modèles à champ de phase. Dans ce travail, nous présentons une comparaison entre les résultats obtenus avec la méthode d’endommagement à champ de phase lorsque la variable histoire est utilisée ou non, notamment pour les modèles PF-AT1 et PF-CZM.
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