Conference Papers Year : 2025

Un modèle bayésien exact pour les problèmes inverses non-linéaires en présence de bruits divers

Abstract

Inverse problems in astronomy are generally very ill-posed. This is due to the non-linearity of the forward model linking the physical parameters of interest to the observations, the presence of multiple sources of noise and data censorship possibly resulting from a limited sensitivity of the sensors used to acquire the observations. In absence of ground truth data, Markov chain Monte Carlo algorithms allow these problems to be solved, forming estimates with quantified uncertainties. To facilitate the inference process with such intractable models, approximate methods are generally proposed by ignoring or simplifying some of the constraints mentioned. This work proposes an exact approach based on a hierarchical Bayesian model accounting for all the difficulties of the problem. The results obtained on synthetic astronomical data show better quality estimates, using a model which does not require any prior calibration phase compared to an approximate model previously proposed in the literature.

Les problèmes inverses en astronomie sont généralement très mal posés, en raison de la non-linéarité du modèle direct reliant les paramètres physiques d'intérêt aux observations, la présence de multiples sources de bruit et la censure éventuelle des données en raison de la sensibilité limitée des capteurs. En l'absence de vérité terrain, les algorithmes de Monte-Carlo par chaînes de Markov permettent de résoudre ces problèmes en assortissant les estimateurs d'incertitudes quantifiées. Afin de simplifier l'inférence de paramètres dans des modèles aussi complexes, des méthodes approchées sont souvent proposées, ignorant ou simplifiant certaines des difficultés mentionnées. Ce travail propose une approche exacte basée sur un modèle bayésien hiérarchique prenant en compte tous les aspects évoqués. Cette approche s'avère plus simple à utiliser qu'un modèle approché proposé dans la littérature, nécessitant de calibrer plusieurs hyperparamètres en amont. Les résultats obtenus sur des observations astronomiques synthétiques du médium interstellaire sont également meilleurs.

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hal-05142818 , version 1 (03-07-2025)

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  • HAL Id : hal-05142818 , version 1

Cite

Nicolas Goeman, Pierre-Antoine Thouvenin, Pierre Chainais. Un modèle bayésien exact pour les problèmes inverses non-linéaires en présence de bruits divers. GRETSI 2025-XXXème Colloque Francophone de Traitement du Signal et des Images, Association GRETSI, Aug 2025, Strasbourg, France. ⟨hal-05142818⟩
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