Attributed Graph Partitioning: Comparing K-Means and Optimal Transport in Traffic Applications
Partitionnement de graphes attribués : comparaison des k-means et du transport optimal pour des données de trafic
Résumé
The partitioning of an attributed graph involves dividing the vertices into distinct clusters, considering both the graph’s structure and the node attributes. The goal is to adapt and compare two methods for partitioning attributed graphs: k-means and a method based on optimal transport. The latter exploits a relaxed mass constraint to determine the partition without predefining the number of clusters. We extend these approaches by combining topological distances with attribute-based distances to make them applicable to attributed graphs. A simulation framework will evaluate these methods in various scenarios, varying the alignment between node attributes and the graph’s community structures, as well as the influence of noise. These methods will be illustrated with real mobility data. Road networks can indeed be modeled as graphs with attributes (e.g., average traffic flow, speed profiles), and partitioning these networks facilitates their understanding and management. The choice of distances suited to the specific forms of these attributes (functional data for traffic, histograms for speed) will also be discussed.
Le partitionnement d'un graphe attribué consiste à diviser les sommets en clusters distincts en tenant compte de la structure du graphe et des attributs des noeuds. L'objectif est d'adapter et de comparer deux méthodes de partitionnement de graphes attribués : k-means et une méthode issue du transport optimal. Cette dernière exploite une contrainte de masse relaxée pour déterminer des partitions sans prédéfinir le nombre de clusters. Nous étendons ces approches en combinant les distances topologiques et celles basées sur les attributs, afin de les appliquer aux graphes attribués. Un cadre de simulation permettra d'évaluer ces méthodes dans divers scénarios, en variant l'alignement entre les attributs des noeuds et les structures communautaires du graphe, ainsi que l'influence du bruit. Nous illustrerons ces méthodes avec des données réelles de mobilité. Les réseaux routiers peuvent en effet être modélisés comme des graphes avec des attributs (flux moyen de trafic, profils de vitesse), et partitionner ces réseaux facilite leur compréhension et gestion. Le choix de distances adaptées aux formes spécifiques de ces attributs (données fonctionnelles pour le trafic, histogrammes pour les vitesses) sera également discuté.
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