Galton-Watson processes in dynamical environments
Processus de Galton-Watson en environnement dynamique
Résumé
We define a model of Galton Watson processes in dynamical environments where the environment evolves according to a dynamical system (X, T). Three behaviours are possible: uniformly subcritical, critical, and uniformly supercritical. We study the extinction probability q in the uniformly supercritical case. In particular, we investigate the regularity of this application as a function of the environment x. In the critical case, we study the set of bad environments N (where the probability of extinction is one), which is T -invariant. We give its Hausdorff dimension in some cases.
Nous définissons les modèles de Galton-Watson en environnement dynamique où l'environnement évolue suivant un système dynamique (X,T). Trois cas sont possibles: uniformément sous-critique, critique et uniformément sur-critique. Nous étudions la probabilité d'extinction q dans le cas sur-critique. En particulier, on s'intéresse à la régularité de la probabilité d'extinction en tant que fonction de l'environnement x. Dans le cas critique, nous étudions l'ensemble des mauvais environnements (où la probabilité d'extinction est égal à un), qui est T-invariant. Nous donnons sa dimension de Hausdorff dans certains cas.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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