Ce texte est un document de travail engagé pendant la thèse de Yaniss Nyeneggger-Péré . L'objectif est de démontrer la formulation différentielle de l'Équation de Transfert Radiatif avec indice de Réfraction variable (ou plus simplement ETRR), formulation qui reste encore peu travaillée dans la littérature du transfert radiatif. La traduction en termes de fonction de distribution de la courbure des rayons est en effet très difficile, au point que la communauté n'a pas encore établi un consensus total quant à l'ETRR elle-même : même si une forme de convergence commence à apparaître, plusieurs ETRR différentes existent encore qui ne sont pas compatibles.