Pré-Publication, Document De Travail Année : 2024

On affine Kazhdan-Lusztig R-polynomials for Kac-Moody groups

Résumé

In 2019, D. Muthiah proposed a strategy to define affine Kazhdan-Lusztig R-polynomials for Kac-Moody groups. Since then, Bardy-Panse, the first author and Rousseau have introduced the formalism of twin masures and the authors have extended combinatorial results from affine root systems to general Kac-Moody root systems in a previous article. In this paper, we use these results to explicitly define affine R-Kazhdan-Lusztig polynomials for Kac-Moody groups. The construction is based on a path model lifting to twin masures. Conjecturally, these polynomials count the cardinality of intersections of opposite affine Schubert cells, as in the case of reductive groups.

Mots clés

Fichier principal
Vignette du fichier
Bruhat_Order-42.pdf (1.14 Mo) Télécharger le fichier
Images/2G.png (8.75 Ko) Télécharger le fichier
Images/3C.png (15.69 Ko) Télécharger le fichier
Images/3F.png (16.06 Ko) Télécharger le fichier
Images/3S.png (16.59 Ko) Télécharger le fichier
Images/4A_couleur_2.png (18.84 Ko) Télécharger le fichier
Images/4D.png (15.01 Ko) Télécharger le fichier
Images/4D_couleur.png (14.74 Ko) Télécharger le fichier
Images/4EA.png (10.33 Ko) Télécharger le fichier
Images/4EA_2.png (13.92 Ko) Télécharger le fichier
Images/4EA_couleur.png (10.86 Ko) Télécharger le fichier
Images/4EA_fin.png (12.89 Ko) Télécharger le fichier
Images/4ED_2.png (16.75 Ko) Télécharger le fichier
Images/4S2.png (17.26 Ko) Télécharger le fichier
Images/4SA1.png (15.44 Ko) Télécharger le fichier
Images/4SA2.png (17.26 Ko) Télécharger le fichier
Images/4S_couleur.png (22.17 Ko) Télécharger le fichier
Images/Appartement_affine.png (239.12 Ko) Télécharger le fichier
Images/Appartement_vectoriel.png (354.06 Ko) Télécharger le fichier
Images/Connected_component_I2.png (22.71 Ko) Télécharger le fichier
Images/Dynkin_diagram_arbitrary_height_2.png (14.55 Ko) Télécharger le fichier
Images/Graphe_Dn_aff_3.png (11.92 Ko) Télécharger le fichier
Images/chemindehecke.png (251.8 Ko) Télécharger le fichier
Images/decoration.png (15.08 Ko) Télécharger le fichier
Paths_and_KL_polynomials.blg (1.21 Ko) Télécharger le fichier
Paths_and_KL_polynomials.idx (2.69 Ko) Télécharger le fichier
Paths_and_KL_polynomials.ilg (403 B) Télécharger le fichier
Paths_and_KL_polynomials.log (55.01 Ko) Télécharger le fichier
Paths_and_KL_polynomials.out (4.07 Ko) Télécharger le fichier
Paths_and_KL_polynomials.pdf (1.11 Mo) Télécharger le fichier
Paths_and_KL_polynomials.synctex.gz (679.06 Ko) Télécharger le fichier
Paths_and_KL_polynomials.toc (5.62 Ko) Télécharger le fichier

Dates et versions

hal-04725250 , version 1 (08-10-2024)

Licence

Identifiants

Citer

Auguste Hébert, Paul Philippe. On affine Kazhdan-Lusztig R-polynomials for Kac-Moody groups. 2024. ⟨hal-04725250⟩
105 Consultations
281 Téléchargements

Altmetric

Partager

  • More