Conditions aux limites fortement non linéaires pour les équations d’Euler de la dynamique des gaz
Résumé
We study various formulations of the boundary conditions for the Euler equations of gas dynamics from a mathematical and numerical point of view. In the case of one space dimension, we recall the classical results, based on an analysis of the linearized problem. Then we present a more recent formulation of the problem, which allows for nonlinear effects at the boundary of the study domain. This formulation fits naturally into a finite volume discretization, and we present a significant one-dimensional test case.
Nous étudions diverses formulations des conditions aux limites pour les équations d’Euler de la dynamique des gaz d’un point de vue mathématique et numérique. Dans le cas d’une dimension d’espace, nous rappelons les résultats classiques, fondés sur une analyse du problème linéarisé et nous présentons une formulation plus récente du problème, qui autorise la prise en compte d’effets non linéaires importants au bord du domaine d’étude. Cette formulation s’insère naturellement dans une discrétisation par la méthode des volumes finis et nous présentons un cas test monodimensionnel significatif.
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