Common quadratic Lyapunov functions for sets of second-order linear systems: A simple graphical criterion
Fonctions de Lyapunov quadratiques communes pour des ensembles de systèmes linéaires du second ordre : un critère graphique élémentaire
Résumé
This paper presents a simple graphical criterion to obtain all common quadratic Lyapunov functions for nonlinear systems contained in the convex-hull of a set of second-order linear time-invariant systems. It simply consists in finding the intersection between the interior of some ellipses. The proposed criterion is declined for both continuous-time and discrete-time systems and is illustrated by numerical examples.
Cet article présente un critère graphique simple permettant d'obtenir toutes les fonctions de Lyapunov quadratiques communes pour les systèmes non linéaires contenus dans l'enveloppe convexe d'un ensemble de systèmes linéaires temps invariants du deuxième ordre. Ce critère consiste simplement à trouver l'intersection entre plusieurs ellipses. Le critère proposé est décliné pour les systèmes temps continu et temps discret et est illustré par des exemples numériques.
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