Pré-Publication, Document De Travail Année : 2025

Fifteen Methods for Computing the Inverse of a Matrix

Quinze méthodes pour calculer l'inverse d'une matrice

Résumé

We give an example of fifteen simple methods for calculating the inverse of a matrix: by the formula with the comatrix, by the decompositions PLU and LU, by the Gauss pivot, by carrying out operations on the lines, by carrying out operations on columns, using the Cayley-Hamilton theorem and a formula deduced from this theorem, using diagonalization, using Schur, Cholesky, QR and polar decompositions.

On donne sur un exemple quinze méthodes simples pour calculer l’inverse d’une matrices : par la formule avec la comatrice, par les décompositions P LU et LU , par le pivot de Gauss, en faisant des opérations sur les lignes, en faisant des opérations sur les colonnes, en utilisant le théorème de Cayley-Hamilton et une formule déduite de ce théorème, en utilisant la diagonalisation, en utilisant les décomposition de Schur, de Cholesky, QR et polaire.

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Dates et versions

hal-04617942 , version 1 (19-06-2024)
hal-04617942 , version 2 (24-06-2024)
hal-04617942 , version 3 (22-08-2024)
hal-04617942 , version 4 (30-01-2025)

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  • HAL Id : hal-04617942 , version 4

Citer

David Pigeon. Quinze méthodes pour calculer l'inverse d'une matrice. 2025. ⟨hal-04617942v4⟩
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