Reappraising double pendulum dynamics across multiple computational platforms - Archive ouverte HAL
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2024

Reappraising double pendulum dynamics across multiple computational platforms

Sandy Herho
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1380559
Faiz Fajary
  • Fonction : Auteur
Dasapta Erwin Irawan

Résumé

This study presents the complexity and sensitivity of chaotic system dynamics in the case of the double pendulum. It applied detailed numerical analyses of the double pendulum in multiple computing platforms in order to demonstrate the complexity in behavior of the system of double pendulums. The equations of motion were derived from the Euler-Lagrange formalism, in order to capture the system's dynamics, which is coupled nonlinearly. These were solved numerically using the efficient Runge-Kutta-Fehlberg method, implemented in Python, R, GNU Octave, and Julia, while runtimes and memory usage were extensively benchmarked across these environments. Time series analyses, including the calculation of Shannon entropy and the Kolmogorov - Smirnov test, quantified the system's unpredictability and sensitivity to infinitesimal perturbations of the initial conditions. Phase space diagrams illustrated the intricate trajectories and strange attractors, as further confirmation of the chaotic nature of the double pendulum. All the findings have a clear indication of the importance of accurate measurements of the initial condition in a chaotic system, contributing to an increased understanding of nonlinear dynamics. Future research directions are faster simulations using Numba and GPU computing, stochastic effects, chaotic synchronization, and applications in climate modeling. This work will be useful for understanding chaos theory and efficient computational approaches in complex systems of dynamical nature.
Cette étude présente la complexité et la sensibilité de la dynamique des systèmes chaotiques dans le cas du double pendule. Il a appliqué des analyses numériques détaillées du double pendule sur plusieurs plates-formes informatiques afin de démontrer la complexité du comportement du système de double pendule. Les équations du mouvement sont dérivées du formalisme d'Euler-Lagrange, afin de capturer la dynamique du système, qui est couplée de manière non linéaire. Ces problèmes ont été résolus numériquement à l'aide de la méthode efficace Runge-Kutta-Fehlberg, implémentée dans Python, R, GNU Octave et Julia, tandis que les temps d'exécution et l'utilisation de la mémoire ont été largement comparés dans ces environnements. Des analyses de séries chronologiques, notamment le calcul de l'entropie de Shannon et le test de Kolmogorov-Smirnov, ont quantifié l'imprévisibilité et la sensibilité du système aux perturbations infinitésimales des conditions initiales. Les diagrammes d'espace de phase illustraient les trajectoires complexes et les attracteurs étranges, confirmant ainsi la nature chaotique du double pendule. Tous les résultats indiquent clairement l’importance de mesures précises de la condition initiale dans un système chaotique, contribuant ainsi à une meilleure compréhension de la dynamique non linéaire. Les futures orientations de recherche concernent des simulations plus rapides utilisant le calcul Numba et GPU, les effets stochastiques, la synchronisation chaotique et les applications dans la modélisation climatique. Ce travail sera utile pour comprendre la théorie du chaos et les approches informatiques efficaces dans les systèmes complexes de nature dynamique.
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herhoEtAl24Pendulum (3).pdf (3.22 Mo) Télécharger le fichier
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04568479 , version 1 (05-05-2024)

Licence

Identifiants

  • HAL Id : hal-04568479 , version 1

Citer

Sandy Herho, Faiz Fajary, Katarina Herho, Iwan Anwar, Rusmawan Suwarman, et al.. Reappraising double pendulum dynamics across multiple computational platforms. 2024. ⟨hal-04568479⟩
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