Orthogonal matching pursuit-based algorithms for the Birkhoff-von Neumann decomposition
Algorithmes basés sur l'OMP pour la décomposition de Birkhoff-von Neumann
Résumé
Birkhoff-von Neumann (BvN) decomposition writes a
doubly stochastic matrix as a convex combination of permutation matrices.
For a given doubly stochastic matrix, the decomposition in general is not unique.
In many applications a sparsest decomposition, that is with the smallest number of permutation matrices is of interest.
This problem is known to be NP-complete, and heuristics are used to obtain sparse solutions.
We propose heuristics based on the well-known orthogonal matching pursuit for sparse BvN decomposition.
We experimentally compare our heuristics with the state of the art from the literature and show how our methods advance the known heuristics.
La décomposition de Birkhoff-von Neumann (BvN) écrit une matrice doublement stochastique comme une combinaison convexe de matrices de permutation. Pour une matrice doublement stochastique donnée, la décomposition n’est généralement pas unique. Dans de nombreuses applications, il est intéressant d’obtenir la décomposition la plus parcimonieuse, c’est-à-dire avec le plus petit nombre de matrices de permutation. Ce problème est connu pour être NP-complet, et des heuristiques sont utilisées pour obtenir des décompositions assez parcimonieuses. Nous proposons des heuristiques basées sur la célèbre méthode "Orthogonal Matching Pursuit" pour la décomposition BvN clairsemée. Nous comparons expérimentalement nos heuristiques avec l’état de l’art de la littérature et montrons comment nos méthodes font progresser les heuristiques connues.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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