Faster is Slower effect for evacuation processes: a granular standpoint
Effet Faster is Slower pour les processus d'évacuation : un point de vue granulaire
Résumé
The so-called Faster is Slower (FIS) effect is observed in some particular real-life or experimental situations. In the context of an evacuation process, it expresses that increasing the speed (or, more generally, the competitive- ness) of individuals may induce a reduction of the flow through the exit door. We propose here a parameter-free model to reproduce and investigate this effect (more precisely its backward “Slower is Faster” equivalent). In spite of its non-smooth character, which makes it difficult to analyze, this gran- ular approach is based on very basic ingredients in terms of behavior. In its native, purely asocial version, individuals are represented by hard-discs, each of which has a desired velocity, and the actual velocity is built as the projection of this field on the set of admissible velocities (which respect the non-overlapping constraints). We implement the slower effect by introducing here an extra step to account for the fact that individuals refrain from pushing, and therefore tend to reduce their desired velocity accounting for the velocities of people upfront. The present paper has two objectives: estab- lish the relevance of this model by showing that it satisfactorily reproduces various empirical effects in highly crowded evacuations with various levels of competitiveness, and explore how it can be implemented to recover and explain the FIS effect. In this spirit, we confront this Inhibition-Based (IB) model to experimental data, focusing on the Faster is Slower effect. We show in particular that this approach makes it possible to accurately recover the effect of competitiveness upon power-law distributions of time lapses which have been experimentally observed. We also study the effect of mixed behaviors, by introducing a two-population model using both approaches. Weinvestigate in particular the effect upon evacuation efficiency of the ratio be- tween competitive agents and non-competitive ones. In a similar context, we investigate the role of an obstacle placed upstream the exit upon evacuation efficiency.
L’effet dit « Faster is Slower » (FIS) est observé dans certaines situations réelles ou expérimentales particulières. Dans le contexte d'un processus d'évacuation, il exprime que l'augmentation de la vitesse (ou, plus généralement, de la compétitivité) des individus peut induire une réduction du flux par la porte de sortie. Nous proposons ici un modèle sans paramètres pour reproduire et étudier cet effet (plus précisément son équivalent inversé « Slower is Faster »). Malgré son caractère non lisse, qui la rend difficile à analyser, cette approche granulaire repose sur des ingrédients très basiques en termes de comportement. Dans sa version native, purement asociale, les individus sont représentés par des disques rigides dont chacun possède une vitesse souhaitée, et la vitesse réelle est construite comme la projection de ce champ sur l'ensemble des vitesses admissibles (qui respectent les contraintes de non-chevauchement). Nous implémentons l'effet « slower » en introduisant ici une étape supplémentaire pour tenir compte du fait que les individus s'abstiennent de pousser, et ont donc tendance à réduire leur vitesse souhaitée en tenant compte des vitesses des personnes devant eux. Le présent article a deux objectifs : établir la pertinence de ce modèle en montrant qu’il reproduit de manière satisfaisante divers effets empiriques dans des évacuations très denses avec différents niveaux de compétitivité, et explorer comment il peut être mis en œuvre pour récupérer et expliquer l’effet FIS. Dans cet esprit, nous confrontons ce modèle basé d’inhibition à des données expérimentales, en nous concentrant sur l'effet Faster is Slower. Nous montrons en particulier que cette approche permet de récupérer avec précision l'effet de la compétitivité sur les distributions de lois de puissance des intervalles entre deux sorties successives, qui ont été observées expérimentalement. Nous étudions également l'effet des comportements mixtes, en introduisant un modèle à deux populations utilisant les deux approches. Nous étudions en particulier l’effet sur l’efficacité de l’évacuation du rapport entre agents compétitifs et agents non compétitifs. Dans un contexte similaire, nous étudions le rôle d'un obstacle placé en amont de la sortie sur l'efficacité de l'évacuation.
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