Binary Numeration: From Ancient Egypt to a 19th Century French Mathematical Recreation
Résumé
This article focuses on the use of base 2 in two historical contexts: ancient Egypt during the Middle Kingdom and 19th-century France. In ancient Egypt, base 2 was central to the “duplation” algorithm to multiply two numbers. In 19th-century France, it featured in mathematical recreations by Charles-Ange Laisant and Édouard Lucas. Duplation in ancient Egypt involved doubling a number successively, leveraging the binary nature of the numbering system for rapid calculations. In France, Laisant and Lucas contributed to mathematical recreations rooted in base 2, popularizing mathematics and engaging the public. The article aims to present these historical resources, highlighting their educational potential. It suggests integrating these examples into mandatory education from age 9 onwards, offering students a practical understanding of mathematics and its history. However, specific teaching methods are left to the reader’s discretion.
Cet article met en lumière l’utilisation de la base 2 dans deux contextes historiques distincts : l’Égypte antique pendant le Moyen-Empire et la France du XIXe siècle. Dans l’Égypte ancienne, la base 2 était au cœur de l’algorithme de multiplication connu sous le nom de « duplication ». En France, au XIXe siècle, elle était entre autres utilisée dans une récréation mathématique présentée par deux mathématiciens : Charles-Ange Laisant et Édouard Lucas. La méthode de la duplication, utilisée dans l’Égypte antique, consistait à multiplier un nombre en le doublant successivement, exploitant ainsi la nature binaire du système de numération. Cette technique permettait des calculs efficaces et rapides. En France, au XIXe siècle, Charles-Ange Laisant et Édouard Lucas ont participé au développement de récréations mathématiques basées sur la base 2. Ces jeux et énigmes ont contribué à populariser les mathématiques et à susciter l’intérêt du grand public pour ce domaine. Une de celles-ci, l’éventail mystérieux, est présentée dans cet article. L’article vise à exhumer ces ressources historiques dans leur contexte respectif, en mettant l’accent sur leur utilisation pédagogique potentielle. Il suggère que ces exemples pourraient être intégrés dans l’enseignement obligatoire dès l’âge de 9 ans, offrant ainsi aux élèves une perspective concrète sur l’histoire des mathématiques. Cependant, l’approche pédagogique précise est laissée à l’appréciation du lecteur, qui est encouragé à explorer différentes méthodes pour intégrer ces concepts dans son enseignement.
