Structure preserving solver for Multi-dimensional Vlasov-Poisson type equations
Résumé
In \cite{Blaustein_Filbet23}, we have developed a discretization of the
Vlasov-Poisson-Fokker-Planck model in the Hermite basis. This method
allows for the treatment of different scales, ranging from collisionless regimes where we recover Vlasov-Poisson dynamics to highly collisional situations where the plasma behaves like a fluid. Furthermore, this approach preserves the entropy and hypocoercivity structure of the model, which facilitates
its numerical analysis.
However, it may not be efficient in high
dimensions, as it requires solving large systems. Here, we propose a splitting scheme that preserves the structure of the system while drastically reducing the computational effort. Furthermore, we rigorously prove its structure preserving properties and illustrate its computational efficiency throughout various simulations.
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