Reduced-order model of geometrically nonlinear flexible structures for fluid–structure interaction applications
Modèle d'ordre réduit de structures flexibles non-linéaires géométriques pour des applications d'interaction fluide-structure
Résumé
This paper deals with the numerical computation, via a reduced order models (ROM), of the vibrations of geometrically nonlinear structures triggered by the aeroelastic coupling with a fluid flow. The formulation of the ROM proposed in this paper is based on the projection on a basis of reduced dimension enhanced with dual modes. An explicit expression of the projected nonlinear forces is computed in a non-intrusive way based on the Implicit Condensation method. The resulting ROM is an improvement of the classical ICE method since the effects of membrane stretching are taken into account in the resolution of the dynamic equation of motion. Such a ROM aims to be adapted to follower aerodynamic unsteady loads. The construction of the ROM is first detailed and validated under several load cases on a Euler-Bernoulli beam with von Kármán hypothesis. Then a fluid-structure partitioned coupling on a two-dimensional example involving vortex-induced vibrations is considered to demonstrate the capability of such ROM to replace a nonlinear FE solver. In this paper, the limitations of the ICE method are highlighted in the examples treated, while the ROM proposed overcomes such limitations and captures accurately the dynamics.
Cet article traite du calcul numérique, via un modèle d'ordre réduit (ROM), des vibrations de structures avec non-linéarités géométriques sollicitées par le couplage aéroélastique avec un écoulement de fluide. La formulation du ROM proposée dans cet article est basée sur la projection sur une base de dimension réduite enrichie avec des modes duaux. Une expression explicite des forces non linéaires projetées est calculée de manière non intrusive sur la base de la méthode de condensation implicite. Le ROM qui en résulte est une amélioration de la méthode ICE classique puisque les effets de l'étirement de la membrane sont pris en compte dans la résolution de l'équation dynamique du mouvement. Un tel ROM est adapté aux charges aérodynamiques instationnaires et suiveuses. Dans cet article, la construction du ROM est d'abord détaillée et validée dans plusieurs cas de charge sur une poutre d'Euler-Bernoulli avec l'hypothèse de von Kármán. Ensuite, un couplage fluide-structure sur un exemple bidimensionnel impliquant des vibrations induites par des vortex est considéré pour démontrer la capacité de ce ROM à remplacer un solveur d'éléments finis non linéaires. Dans cet article, les limitations de la méthode ICE sont mises en évidence dans les exemples traités, tandis que le ROM proposé surmonte ces limitations et capture avec précision la dynamique.
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