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Communication Dans Un Congrès Année : 2023

Bayesian estimation of a 1D hydrodynamic model in a tidal river: Application to the Lower Seine River, France

Estimation bayésienne d'un modèle hydrodynamique 1D d'une rivière influencée par la marée : application à la Seine Aval, France

Résumé

Monitoring water stage and discharge at hydrometric stations is essential for flood characterization and prediction. Continuous measurement is feasible for stage records, whereas discharge must be calculated, typically using a rating curve. Several methods have been developed, such as surface velocity measurement or rating curve methods. Nevertheless, hydrometric stations may be influenced by tidal fluctuations, leading to transient flow conditions that can disrupt the stage-discharge relation, complicating the accurate estimation of discharge. In the case of a quasi-unsteady flow, the dynamic can be managed by a relationship between water level, elevation, and discharge based on the Manning-Strickler formula and measurements of water level and slope of the waterline. However, in unsteady flow, when tidal effects are pronounced, these types of relationships and their variations have proven to be less effective. To capture the complex flow dynamics, including flow reversal, an approach via a 1D hydrodynamic model is proposed. Here, model estimation refers to estimating the posterior distribution of parameters and the structural error model. To set up the model, the cross-sectional geometry, friction coefficient, upstream discharge(s), and downstream water level are necessary. In hydrodynamic modeling, the friction coefficients, often represented through a set of Strickler coefficients, are the main calibration parameter, but manual calibration is difficult due to spatial variations in roughness combined with unsteady flow. Furthermore, understanding and quantifying uncertainties associated with data and the model are an important step in the calibration process. Therefore, automatic calibration of friction coefficients is proposed through Bayesian inference. In terms of numerical tools, the 1D hydrodynamic code used here is Mage, developed by INRAE, which solves the 1D Saint-Venant equations for river flows and transients. However, the proposed method is not specific to a given simulation code: it can be applied to any usual 1D hydrodynamic code. Bayesian calibration is performed using the software BaM! (Bayesian modeling: https://github.com/BaM-tools), which allows specifying prior information on model parameters (in this case, friction coefficients) to then estimate them with associated uncertainties, using observations themselves with their uncertainties (not only water levels but also gauging campaigns).
La surveillance du niveau d’eau ainsi que du débit au niveau des stations hydrométriques est essentielle pour la détection et la prévision des crues et des inondations. La mesure en continu est possible pour le niveau d’eau, alors que le débit doit être calculé et non mesuré directement. C’est pourquoi plusieurs méthodes ont été développées comme la mesure de vitesse en surface ou les courbes de tarages. Néanmoins, les stations hydrométriques peuvent être influencées par la marée, ce qui provoque un remous variable en régime transitoire. En régime quasi-permanent, le remous variable est gérable par une relation hauteur-dénivelée-débit basée sur la formule de Manning-Strickler et des mesures du niveau d’eau et de la pente de la ligne d’eau. Mais en régime fortement transitoire lorsque l’effet de la marée est prononcé, ce type de relation ainsi que des variantes se sont avérées peu performantes. Pour modéliser la dynamique complexe de l’écoulement, y compris lors de l’inversion du flux, une approche via l’estimation bayésienne d’un modèle hydrodynamique 1D est proposée. Ici, l’estimation d’un modèle s’entend comme l’estimation de la distribution a posteriori des paramètres et du modèle d’erreur structurelle. Afin d’établir le modèle hydrodynamique 1D, la géométrie des sections en travers, le coefficient de résistance hydraulique par tronçon, le ou les débits en amont et le niveau d’eau en aval sont nécessaires. Dans la modélisation hydrodynamique, la résistance hydraulique (via un jeu de coefficients de Strickler) est le principal paramètre à caler, mais le calage manuel est rendu difficile en raison des variations spatiales de la rugosité et de la nature transitoire de l’écoulement. En outre, la compréhension et la quantification des incertitudes associées aux données et au modèle constituent une étape importante du processus de calage. Par conséquent, un calage automatique des coefficients de rugosité est proposé via l’inférence bayésienne. En termes d’outils numériques, le code hydrodynamique 1D utilisé ici est Mage, développé par INRAE, qui résout les équations 1D de Saint-Venant pour les écoulements fluviaux et transitoires. Toutefois, la méthode proposée n’est pas spécifique d’un code de simulation donné : elle peut s’appliquer à tout code hydrodynamique 1D usuel. Le calage bayésien se réalise via le logiciel BaM! (Bayesian modeling : https://github.com/BaM-tools) qui permet de spécifier des informations a priori sur les paramètres d’un modèle (ici les coefficients de résistance hydraulique) pour ensuite les estimer avec leur incertitude associée, en utilisant des observations elles-mêmes munies de leur incertitude (ici non seulement des niveaux d’eau, mais aussi les campagnes de jaugeages).
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Dates et versions

hal-04324258 , version 1 (05-12-2023)

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Identifiants

  • HAL Id : hal-04324258 , version 1

Citer

F. Mendez-Rios, Jérôme Le Coz, Renard Benjamin, Terraz Théophile. Estimation bayésienne d'un modèle hydrodynamique 1D d'une rivière influencée par la marée : application à la Seine Aval, France. Colloque SHF “Prévision des crues et des inondations – Avancées, valorisation et perspectives”, Société Hydrotechnique de France (SHF), Nov 2023, Toulouse, France. ⟨hal-04324258⟩
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