L'analyse relationnelle de concepts (RCA) est une extension de l'analyse formelle de concepts qui permet de traiter plusieurs contextes liés simultanément. Elle a été conçue pour induire des théories en logiques de description à partir de données et est utilisée dans diverses applications. Une observation troublante est que la RCA retourne une unique famille de treillis de concepts bien que, lorsque les données entretiennent des dépendances circulaires, d'autres solutions semblent acceptables. La sémantique de l'analyse relationnelle de concepts, définie de manière opérationnelle, n'éclaire pas cette question. Dans ce rapport, les solutions acceptables sont définies comme les familles de treillis de concepts qui appartiennent à l'espace délimité par les contextes initiaux (bien formées), ne peuvent supporter de nouveaux attributs (saturées) et ne réfèrent qu'à des concepts de la famille (auto-supportées). Nous adoptons une approche fonctionnelle de la RCA en définissant l'espace des solutions bien formées et deux fonctions sur cet espace: l'une expansive et l'autre contractive. Nous montrons que les solutions acceptables sont les points fixes communs aux deux fonctions. Ce résultat est obtenu progressivement en partant d'une version minimale de RCA qui ne considère qu'un unique contexte et en définissant un espace de contextes et un espace de treillis correspondant. Ces espaces sont ensuite rassemblés en un espace de paires contexte-treillis qui est étendu en un espace de familles indexées de paires de contexte-treillis représentant les objets manipulés par la RCA. Ceci permet de montrer que l'algorithme de RCA retourne le plus petit élément de l'ensemble des solutions acceptables. De plus, il est possible de définir une opération duale qui retourne le plus grand élément. L'ensemble des solutions acceptables forme un sous-treillis complet de l'intervalle entre ces deux éléments. Nous étudions en détail la structure de celui-ci et, en particulier, comment les fonctions définies le parcourent.