Posets and Fractional Calabi-Yau Categories
Ordres partiels et catégories Calabi-Yau fractionnaires
Résumé
This article deals with a relationship between derived categories of
modules over some partially ordered sets and hypothetical
triangulated categories arising from quasi-homogeneous isolated
singularities. It produces heuristics for the existence of derived
equivalences between posets, using the geometric category as a
phantom intermediate. The notion of Weight plays a central role as a
simple footprint of the derived categories under consideration.
Cet article discute une relation entre les catégories dérivées de modules sur certains ordres partiels et d'hypothétiques catégories triangulées associées aux singularités polynomiales quasi-homogènes. De manière heuristique, cette relation suggère des équivalences dérivées entre ordres partiels, où la catégorie géométrique est un intermédiaire fantomatique. La notion de Poids joue une rôle crucial en tant qu'empreinte caractéristique des catégories dérivées considérées.
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