Systèmes entrée-sortie non linéaires et applications en audio-acoustique - Archive ouverte HAL
Cours Année : 2019

Systèmes entrée-sortie non linéaires et applications en audio-acoustique

Résumé

Ce cours donne une introduction aux séries de Volterra et aux Systèmes Hamiltoniens à Ports adaptée à la modélisation de systèmes non linéaires et au contrôle en mécanique. Il s'adresse aux doctorants et chercheurs. Le plan détaillé du cours (5 séances) est le suivant: 1. Systèmes représentables en séries de Volterra 1.1 Préambule: - Systèmes linéaires invariants dans le temps - Perturbations non linéaires régulières 1.2. Séries de Volterra: généralités - Domaine temporel - Domaine fréquentiel et de Laplace 1.3. Calcul des noyaux de Volterra d’un système différentiel - Lois d’interconnexion - Exemple 1.4. Applications en acoustique et audio 1.5 Convergence de systèmes à non-linéarité analytique sur l’état - Théorème - Exemples 1.6. Extension pour équations aux dérivées partielles - Fonction de Green et noyaux de Green-Volterra - Application : corde amortie non linéaire 2. Systèmes passifs ouverts 2.1. Systèmes Hamiltoniens à Ports: approche par composants - Principe en dimension finie - Exemple 2.2. Simulation de systèmes non linéaires passifs - Méthode numérique à passivité garantie - Exemple 2.3. Application en vibro-acoustique - Barre non linéaire amortie - Illustrations en audio et acoustique 2.4. Contrôle et passivité - Contrôle par remodelage d’énergie et injection d’amortissement - Exemples
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  • HAL Id : hal-04036312 , version 1

Citer

Thomas Hélie. Systèmes entrée-sortie non linéaires et applications en audio-acoustique. Doctorat. 8ième École d'été en Mécanique Théorique : Théorie du Contrôle en Mécanique, Quiberon, France. 2019. ⟨hal-04036312⟩

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