Démonstration d'une conjecture de Kruyswijk et Meijer sur le plus petit dénominateur des nombres rationnels d'un intervalle - Archive ouverte HAL Access content directly
Preprints, Working Papers, ... (Preprint) Year : 2023

Démonstration d'une conjecture de Kruyswijk et Meijer sur le plus petit dénominateur des nombres rationnels d'un intervalle

Abstract

The average value of the smallest denominator of a rational number belonging to the interval~$](j-1)/N,j/N]$, where~$j=1,\dots, N$, is proved to be asymptotically equivalent to~$16\pi^{-2}\sqrt{N}$, when $N$ tends to infinity. The result had been conjectured in 1977 by Kruyswijk and Meijer.
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Dates and versions

hal-04010689 , version 1 (01-03-2023)

Identifiers

Cite

Michel Balazard, Bruno Martin. Démonstration d'une conjecture de Kruyswijk et Meijer sur le plus petit dénominateur des nombres rationnels d'un intervalle. 2023. ⟨hal-04010689⟩
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