A decentralized algorithm for a Mean Field Control problem of Piecewise Deterministic Markov Processes - Archive ouverte HAL
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2022

A decentralized algorithm for a Mean Field Control problem of Piecewise Deterministic Markov Processes

Résumé

This paper provides a decentralized approach for the control of a population of N agents to minimize an aggregate cost. Each agent evolves independently according to a Piecewise Deterministic Markov dynamics controlled via unbounded jumps intensities. The N-agent high dimensional stochastic control problem is approximated by the limiting mean field control problem. A Lagrangian approach is proposed. Although the mean field control problem is not convex, it is proved to achieve zero duality gap. A stochastic version of the Uzawa algorithm is shown to converge to the primal solution. At each dual iteration of the algorithm, each agent solves its own small dimensional sub problem by means of the Dynamic Programming Principal, while the dual multiplier is updated according to the aggregate response of the agents. Finally, this algorithm is used in a numerical simulation to coordinate the charging of a large fleet of electric vehicles (EVs for short) in order to track a target consumption profile. * This research benefited from the support of the FMJH Program Gaspard Monge for optimization and operations research and their interactions with data science.

Domaines

Optimisation et contrôle [math.OC] Sciences de l'ingénieur [physics] Energie électrique
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Soumis le : jeudi 22 décembre 2022-11:29:52

Dernière modification le : lundi 9 décembre 2024-15:32:38

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Dates et versions

hal-03910622 , version 1 (22-12-2022)
hal-03910622 , version 2 (25-01-2024)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03910622 , version 1

Citer

Adrien Seguret, Thomas Le Corre, Nadia Oudjane. A decentralized algorithm for a Mean Field Control problem of Piecewise Deterministic Markov Processes. 2022. ⟨hal-03910622v1⟩

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