SEMI-UNBALANCED REGULARIZED OPTIMAL TRANSPORT FOR IMAGE RESTORATION
Transport optimal régularisé semi-déséquilibré pour la restauration d'images
Résumé
We consider in this paper the use of a penalty based on the theory of optimal transport (OT) in order to regularize inverse problems in imaging. The proposed approach is formulated in a variational setting and aims at promoting images whose patch distribution is close either to the one learned by a generative model, or to available uncorrupted reference patches. With the aid of numerical illustrations, we argue in favor of adopting an asymmetric form of unbalanced OT. We then provide details concerning the computation and the differentiation of the proposed penalty. Finally, we detail the application of our approach to a particular super-resolution setting.
Nous étudions dans cet article l'utilisation d'une pénalité basée sur le transport optimal afin de régulariser des problèmes inverses en traitement d'images. L'approche proposée est formulée dans un cadre variationnel et vise à favoriser des images dont les patchs ont une distribution proche de celle apprise par un modèle génératif, ou d'exemples non dégradés disponibles. À l'aide d'illustrations numériques, nous montrons la nécessité d'adopter une forme non symétrique de déséquilibre dans la formulation du transport optimal. Nous donnons ensuite les détails permettant de calculer et de différentier cette formulation. Enfin, nous détaillons son application à un problème particulier de super-résolution.
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