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Pré-Publication, Document De Travail (Preprint/Prepublication) Année : 2022

Independences of Kummer laws

Efoevi Angelo Koudou
Jacek Wesołowski
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1133198

Résumé

We prove that if X, Y are positive, independent, non-Dirac random variables and if α, β ≥ 0, α = β, then the random variables U and V defined by U = Y 1+β(X+Y) 1+αX+βY and V = X 1+α(X+Y) 1+αX+βY are independent if and only if X and Y follow Kummer distributions with suitable parameters. In other words, the Kummer distributions are the only invariant measures for lattice recursion models introduced by Croydon and Sasada in [3]. The result extends earlier characterizations of Kummer and gamma laws by independence of U = Y 1+X and V = X 1 + Y 1+X , which is the case of (α, β) = (1, 0).
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-03886550 , version 1 (06-12-2022)

Identifiants

Citer

Efoevi Angelo Koudou, Jacek Wesołowski. Independences of Kummer laws. 2022. ⟨hal-03886550⟩
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