MID-POINT EMBEDDING OF HAMILTONIAN SYSTEMS AND VARIATIONAL INTEGRATORS
Plongement du point-milieux des systèmes hamiltoniens et intégrateurs variationnels
Résumé
Following the discrete embedding formalism, we give a new derivation of the mid-point variational integrators as developed by J.M. Wendlandt and J.E. Marsden by defining an adapted order two discrete differential and integral calculus. This allows us to obtain a clearer correspondence between the discrete and continuous case. We also discuss the corresponding definition of a discrete Hamiltonian system. A complete comparaison with the results of J.M. Wendlandt and J.E. Marsden is provided.
En suivant la stratégie des formalismes de plongement discrets, nous donnons une nouvelle construction des intégrateurs variationnels à l'aide de la méthode du point-milieu initiée par J.M. Wendlandt et J.E. Marsden. On développe pour cela un calcul différentiel et intégral dit du point-milieu. Cela nous permet d'obtenir une correspondance complète entre les constructions continues et discrètes. On discute la définition des systèmes hamiltoniens dans ce cadre et nous donnons une comparaison détaillée de nos résultats avec ceux formulés par J.M. Wendlandt et J.E. Marsden.
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