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Pré-Publication, Document De Travail Année : 2022

On Cheeger constants of hyperbolic surfaces

Nicolas Curien
  • Fonction : Auteur
Bram Petri
  • Fonction : Auteur

Résumé

It is a well-known result due to Bollobas that the maximal Cheeger constant of large $d$-regular graphs cannot be close to the Cheeger constant of the $d$-regular tree. We prove analogously that the Cheeger constant of closed hyperbolic surfaces of large genus is bounded from above by $2/\pi \approx 0.63...$ which is strictly less than the Cheeger constant of the hyperbolic plane. The proof uses a random construction based on a Poisson--Voronoi tessellation of the surface with a vanishing intensity.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-03853205 , version 1 (15-11-2022)

Identifiants

Citer

Thomas Budzinski, Nicolas Curien, Bram Petri. On Cheeger constants of hyperbolic surfaces. 2022. ⟨hal-03853205⟩
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