Numerical study of bladed structures with geometric and contact nonlinearities
Étude numérique de structures aubagées avec non-linéarités géométriques et contact
Résumé
This paper deals with the reduced order modeling of turbomachine bladed structures accounting for both geometric nonlinearities and nonlinear blade-tips/casing contacts in a numerically efficient way. A recently derived methodology, based on the concept of modal derivatives, is first used to study the contact interactions of a single rotating blade impacting a rigid casing. In this reduction procedure, nonlinear internal forces due to large displacements are evaluated using the stiffness evaluation procedure and contact is numerically handled with Lagrange multipliers. In-depth analyses, including clearance consumption computations and frequency analyses with a continuation procedure, are performed to understand and characterize the combined influence of contact and geometric nonlinearities on the blade's dynamics. The methodology is then generalized to full bladed disks using Component Mode Synthesis techniques with fixed interfaces. Each sector of the cyclically symmetric structure is projected onto a reduction basis composed of Craig-Bampton modes and a selection of their modal derivatives. A second reduction allows reducing the cyclic boundary degrees-of-freedom. The methodology is first assessed using a harmonic excitation at blade-tips, without contact. When applied to the bladed disk subjected to contact interactions, the methodology allows identifying the main interaction speeds that can be detrimental for the engine integrity. Through this work, the numerical strategy is applied on an open industrial compressor bladed disk model based on the NASA rotor 37 in order to promote the reproducibility of results.
Cet article porte sur la mise en place de modèles réduits de structures aubagées au sein des turbomachines en prenant en compte deux types de non-linéarités~: des non-linéarités géométriques et des non-linéarités de type contact. Une méthode récemment publiée, reposant sur l'utilisation de dérivées modales, est tout d'abord utilisée pour l'analyse d'une aube seule subissant des contacts répétés avec le carter. Les forces internes non linéaires associées aux grands déplacements sont évaluées grâce à la méthode d'évaluation de la raideur (STEP pour STiffness Evaluation Procedure) et le contact est traité grâce à un calcul de multiplicateurs de Lagrange. Les analyses de quantités d'intérêt telles que la consommation de jeu et les analyses fréquentielles permettent de mieux comprendre et caractériser l'influence de chaque type de non-linéarité sur la réponse dynamique de l'aube. Une généralisation de la méthodologie est ensuite proposée pour permettre son application à des roues aubagées par le biais de méthodes de réduction à interfaces fixes. Chaque secteur de la roue aubagée, supposée à symétrie cyclique, est projeté sur un sous-espace engendré par une sélection de modes de Craig-Bampton et de leurs dérivées modales. Une seconde opération de réduction permet de condenser les frontières cycliques. Dans un premier temps, la méthodologie proposée est évaluée en considérant une excitation harmonique sur le sommet des aubes, sans contact. Puis, dans un second temps, l'application d'efforts de contact permet d'identifier les vitesses critiques de la roue aubagée. Tous les résultats présentés sont relatifs à un modèle ouvert d'aube de compresseur industriel : l'aube NASA rotor 37 afin de faciliter la reproductibilité des résultats.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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