Total mean curvature and first Dirac eigenvalue - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2022

Total mean curvature and first Dirac eigenvalue

Courbure moyenne total et première valeur propre de l'opérateur de Dirac

Résumé

In this note, we prove an optimal upper bound for the first Dirac eigenvalue of some hypersurfaces in Euclidean space by combining a positive mass theorem and the construction of quasi-spherical metrics. As a direct consequence of this estimate, we obtain an asymptotic expansion for the first eigenvalue of the Dirac operator on large spheres in three dimensional asymptotically flat manifolds. We also study this expansion for small geodesic spheres in a three dimensional Riemannian manifold. We finally discuss how this method can be adapted to yield similar results in the hyperbolic space.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-03824103 , version 1 (21-10-2022)

Identifiants

Citer

Simon Raulot. Total mean curvature and first Dirac eigenvalue. 2022. ⟨hal-03824103⟩
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