Independence measures in RKHS in the flat limit
Mesures d'indépendance dans des rkHs en limite plate
Résumé
The goal of the paper is a study of the flat limit of reproducing kernel Hilbert spaces (rkHs) based independence measures. Wefocus on HSIC, the Hilbert-Schmidt Independence Criterion, which consists in measuring the norm of the correlation operator generated by tworandom variables when embedded in two rkHs. The flat limit examines the asymptotics when the scale parameters of the kernels go to infinity.We use recent results on the flat limit for regression using Gaussian processes to formalize the flat limit of HSIC. We show the potential of thelimits for some particular cases and synthetic examples.
Nous examinons les mesures d'indépendance fondées sur les normes de Hilbert-Schmidt d'opérateurs de corrélation entre espaces de Hilbert à noyaux reproduisants dans la limite où les paramètres d'échelle des noyaux tendent vers l'infini. Cette asymptotique appelée limite plate est tout sauf idiote et conduit à des limites non triviales pour certaines machines à noyau. Utilisant des résultats récents sur la limite plate de la régression par processus Gaussiens, nous formalisons la limite pour les mesures d'indépendance HSIC, et illustrons dans quelques cas particuliers et sur des exemples synthétiques le potentiel de ces limites.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)