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Article Dans Une Revue Communications in Mathematics Année : 2021

Deformations of Metrics and Biharmonic Maps

Aicha Benkartab
  • Fonction : Auteur correspondant
Ahmed Mohammed Cherif
  • Fonction : Auteur

Résumé

We construct biharmonic non-harmonic maps between Riemannian manifolds (M, g) and (N, h) by first making the ansatz that φ:(M, g) → (N, h) be a harmonic map and then deforming the metric on N by h ˜ α = α h + ( 1 - α ) d f ⊗ d f {\tilde h_\alpha } = \alpha h + \left( {1 - \alpha } \right){\rm{d}}f \otimes {\rm{d}}f to render φ biharmonic, where f is a smooth function with gradient of constant norm on (N, h) and α ∈ (0, 1). We construct new examples of biharmonic non-harmonic maps, and we characterize the biharmonicity of some curves on Riemannian manifolds.
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Citer

Aicha Benkartab, Ahmed Mohammed Cherif. Deformations of Metrics and Biharmonic Maps. Communications in Mathematics, 2021, Volume 28 (2020), Issue 3 (3), pp.263 - 275. ⟨10.2478/cm-2020-0022⟩. ⟨hal-03664989⟩
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