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Article Dans Une Revue Communications in Mathematics Année : 2018

On x n + y n = n!z n

Susil Kumar Jena
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Résumé

In p. 219 of R.K. Guy's Unsolved Problems in Number Theory, 3rd edn., Springer, New York, 2004, we are asked to prove that the Diophantine equation xn + yn = n!zn has no integer solutions with n ∈ N+ and n > 2. But, contrary to this expectation, we show that for n = 3, this equation has in finitely many primitive integer solutions, i.e. the solutions satisfying the condition gcd(x, y, z) = 1.
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Citer

Susil Kumar Jena. On x n + y n = n!z n. Communications in Mathematics, 2018, Volume 26 (2018), Issue 1 (1), pp.11 - 14. ⟨10.2478/cm-2018-0002⟩. ⟨hal-03664951⟩
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