Soient y(t) un processus de diffusion unidimensionnel et x(t) l’intégrale de y(t). Soit T(y) l’instant où le processus y(t), parti de y(0) = y, est égal à d (> 0) pour la première fois. On démontre un théorème qui donne des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’une fonction complexe puisse être considérée comme la fonction génératrice des moments de x(T(y)) pour un certain processus de diffusion y(£). Des exemples où le théorème est utilisé pour construire des solutions à des problèmes d’endroit de premier passage sont présentés.