Sélection du paramètre de régularisation dans le problème l2-Potts
Résumé
The problem of choosing the regularization parameter involved in variational approaches for solving inverse problems remains an open question. In this study, we are interested in choosing this parameter, denoted λ, for the `2-Potts model which is of interest for piecewise constant signal denoising. Its link with a hierarchical Bayesian model is highlighted, it allows a penalization over λ to be derived and an algorithmic solution leads to an efficient estimation of λ.
Le problème du choix du paramètre de régularisation dans les approches variationnelles pour la résolution de problèmes inverses reste une question ouverte. Dans cette étude nous nous intéressons au problème du choix de ce paramètre, que nous noterons λ , dans la formulation du problème `2-Potts considéré pour le débruitage de signaux constants par morceaux. Le lien avec un modèle hiérarchique bayésien est mis en avant et permet de proposer une pénalisation pour le paramètre de régularisation. Une solution algorithmique permet ensuite d’estimer efficacement λ.
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