Article Dans Une Revue Journal of Symplectic Geometry Année : 2022

On periodic points of Hamiltonian diffeomorphisms of CPd via generating functions

Résumé

Inspired by the techniques of Givental and Théret, we provide a proof with generating functions of a recent result of Ginzburg-Gürel concerning the periodic points of Hamiltonian diffeomorphisms of CP d. For instance, we are able to prove that fixed points of pseudo-rotations are isolated as invariant sets or that a Hamiltonian diffeomorphism with a hyperbolic fixed point has infinitely many periodic points.

Inspirés des techniques de Givental et Théret, nous donnons une preuve de récents résultats de Ginzburg-Gürel concernant les points périodiques de difféomorphismes hamiltoniens de CPd utilisant les fonctions génératrices. Nous sommes par exemple en mesure de redémontrer que les points fixes des pseudo-rotations sont isolés comme ensemble invariant ou encore qu'un difféomorphisme hamiltonien ayant un point fixe hyperbolique a une infinité de points périodiques.

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hal-03455627 , version 1 (29-11-2021)

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Simon Allais. On periodic points of Hamiltonian diffeomorphisms of CPd via generating functions. Journal of Symplectic Geometry, 2022, 19 (6), pp.1281-1337. ⟨10.4310/JSG.2022.v20.n1.a1⟩. ⟨hal-03455627⟩
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