Formation of band gaps in thin plate with a periodic array of resonators
Résumé
Vibration characteristics of locally resonant (LR) phononic plates consisting of two-dimensional periodic array of resonators (mass-screws) attached to a thin homogenous plate are investigated. In the numeric simulations, we employ finite-element method to calculate band structures of the proposed periodic plates and to analyze the effect of geometry parameters on the opening mechanism and evolution behavior of band gaps. Further, vibration transmission is calculated for plane wave propagation along the OX direction and the results are in good agreement with the band gap predicted by the band structure in this direction. The predictions of these theoretical examinations are validated experimentally by two experimental measurements of fabricated LR phononic plates with different lattice constant a=40 then 50mm. The tested plate is clamped along one side to a shaking table to generate plane wave propagating along the OX direction. The experimental measurements of the vibration attenuation in this direction are in good agreement with the theoretical frequency of complete band gap and directional resonance gap.
L'étude porte sur les caractéristiques vibratoires des plaques en cristaux phononiques constituées d'un réseau périodique bidimensionnel de résonateurs (masse-visse) attachés à une plaque fine homogène. Des simulations numériques basées sur la méthode d'éléments finis ont permis de calculer les diagrammes de bandes des plaques périodiques et d'analyser l'effet des paramètres géométriques sur la variation des bandes d'arrêts. Des calculs de coefficient de transmission d'une onde plane selon la direction OX mettent en évidence la présence des bandes d'arrêts prédites par le diagramme de bande. Ces résultats numériques sont validés expérimentalement par des mesures vibratoires de deux plaques en cristaux phononiques avec périodicités a=40 mm puis 50 mm. La plaque testée est encastrée sur l'un de ses cotés entre deux poutres en aluminium dont le déplacement de translation à basses fréquences est imposé par une table vibrante ce qui permet d'imposer une propagation d'onde unidirectionnelle. Cette étude expérimentale montre une atténuation remarquable de l'onde dans les intervalles correspondants aux bandes d'arrêt totale et bande d'arrêt directionnel de résonance.
Domaines
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